درباره ی مدول های آلفا-شبه کرول

در این مقاله مفهوم مدول های -تقریبا شبه آرتینی را معرفی و مطالعه می کنیم. با استفاده از این مفهوم برخی نتایج اصلی مدول های -تقریبا آرتینی را به مدول های -تقریبا شبه آرتینی تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر یک مدول -تقریبا شبه آرتینی باشد، دارای بعد تام کوچکتر یا مساوی است. هم چنین مفهوم مدول های -شبه کرول، که در حقیقت دوگان مفهوم مدول های -شبه کوتاه و هم زمان تعمیم مدول های -کرول هستند، را معرفی و مطالعه می کنیم. مشاهده می کنیم هر مدول -تقریبا آرتینی (به طور مشابه، -کرول) یک مدول -تقریبا شبه آرتینی (به طور مشابه، -شبه کرول) است، اما عکس این مطلب در حالت کلی درست نیست. نشان می دهیم اگر M یک مدول -شبه کرول باشد، آن گاه M بعد تام دارد و بعد تام M، و یا است.

Keywords:

بعد کرول , مدول های α-شبه کرول , مدول های α -تقریبا شبه آرتینی , مدول های α-کرول , مدول های α-کوتاه