برآورد شدت بارش و توزیع مکانی آن مبتنی بر تئوری فرکتال (مطالعه موردی: حوزه آبخیز تیره - بروجرد)

برآورد شدت بارش و توزیع مکانی آن در دوره های بازگشت برای مدل های هیدرولوژیکی تخمین سیلاب ضروری است. لذا در این تحقیق برآورد متغیرهای شدت بارش در حوزه آبخیز تیره- بروجرد با استفاده از ۱۲ ایستگاه در ۷ دوره بازگشت با روش فرکتال انجام شد. تحلیل گشتاورهای آماری نشان داد که داده های حداکثر شدت بارش دارای ماهیت مونوفرکتالی است به عبارتی تغییرات توان مقیاس نسبت به مرتبه گشتاور وزنی کاملا خطی است و با استفاده از آن می توان بین داده ها در تداوم های مختلف ارتباط برقرار کرد. در این تحقیق نتایج خطای توزیع مکانی شدت بارش به روش کوکریجینگ در دوره بازگشت های ۲، ۲۵، ۱۰۰ و ۲۰۰ ساله نشان داد که این روش با اضافه کردن داده های کمکی مختلف می تواند خطای ناشی از درون یابی را به طرز قابل قبولی کاهش دهد و مشکل خطای زیاد تخمین بارش با روش های قدیمی نظیر استفاده از روش گرادیان بارش- ارتفاع را بکاهد. در مجموع استفاده از متغیرهای کمکی شامل مقدار بارش به روش فرکتال، میانگین بارش سالانه و میانگین حداکثر شدت بارش یک روزه داده های اصلی در دوره بازگشت های ۵۰ سال به بالا باعث تقلیل میزان خطا به کمتر از یک پنجم آن نسبت به حالتی که تنها از یک متغیر کمکی استفاده شده است، می باشد. بر این اساس میانگین مربعات خطای درون یابی حداکثر شدت بارش در دوره بازگشت ۵۰ ساله با در نظر گرفتن متغیر کمکی مقدار بارش، برابر ۴۰/۱ بود. سپس با اعمال داده های کمکی میانگین بارش سالانه، مقادیر خطا معادل ۱۹/۰ بدست آمد. همچنین میزان خطا در این دوره بازگشت، با اضافه نمودن مقدار میانگین حداکثر شدت بارش یک روزه داده های اصلی به متغیرهای فوق، برابر ۱۸/۰ بدست آمد. همچنین بررسی نتایج پهنه بندی مبتنی بر روش فرکتال در دوره بازگشت های مختلف نشان داد که بیشترین و کمترین شدت بارش به ترتیب متعلق به جنوب و شمال حوضه است. در حالی که نتایج پهنه بندی روش قهرمان نشان دهنده تغییرات کم مقادیر شدت بارش در قیاس با روش فرکتال در حوضه مورد مطالعه است و علاوه بر آن، این روش توانایی مدل کردن پهنه بندی مکانی بارش در دوره بازگشت های بزرگتر یا مساوی ۲۰۰ سال را ندارد.

Keywords:

تئوری فراکتال , روش قهرمان , کوکریجینگ , خطای درون یابی