اختلاط حقیقیه و خارجیه: ضرب های عقیم و مثال های نقض

در مقاله دیگری ضرب های منتج و نتایج اختلاط حقیقیه و خارجیه را مورد بحث قرار داده و برای تک تک ضرب های منتج برهان آوردیم. در این مقاله اما می خواهیم ضرب های عقیم و نتایج غیر قابل اثبات را به صورت جامع بررسی کنیم و با ارائه مثال های نقض مناسب، عقیم بودن آن ضرب ها و غیر قابل اثبات بودن آن نتایج را نشان دهیم. با این کار، برنامه پژوهشی شمس الدین سمرقندی به سرانجام مطلوب خود می رسد، برنامه ای که در دو کتاب قسطاس الافکار و شرح القسطاس آغاز و بدون رسیدن به نتیجه نهایی رها شده و با شگفتی تمام، از سوی منطق دانان بعدی پی گیری نشده بود. در ادامه، مجموعه ضرب ها و اختلاط های منتج و عقیم و نیز نتایج قابل اثبات و غیر قابل اثبات را مقایسه کرده و با استقرای آنها به استخراج برخی احکام کلی و جزئی آنها می پردازیم. این پژوهش هم چنین به انبوهی از سوال های باز دامن زده است که چکیده ای از آنها را در پایان مقاله آورده ایم به امید آن که به یاری اندیشمندان دیگر دشواری های آنها فروگشاده شده و پاسخ های آنها به دست آید

Keywords:

اختلاط , حقیقیه , خارجیه , شمس الدین سمرقندی , ضرب , عقیم , منتج