سیویلیکا را در شبکه های اجتماعی دنبال نمایید.

On Fractional Functional Calculus of Positive Operators

Publish Year: 1401
Type: Journal paper
Language: English
View: 92

This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download

Export:

Link to this Paper:

Document National Code:

JR_WALA-8-2_001

Index date: 5 February 2024

On Fractional Functional Calculus of Positive Operators abstract

Let N\in B(H) be a normal operator acting on a real or complex Hilbert space H. Define N^\dagger:=N_1^{-1}\oplus 0:\mathcal{R}(N)\oplus \mathcal{K}(N)\rightarrow H, where N_1=N|_{\mathcal{R}(N)}. Let the {\it fractional semigroup} \mathfrak{F}r(W) denote the collection of all words of the form f_1^\diamond f_2^\diamond \cdots f_k^\diamond~ in which ~f_j \in L^\infty (W)~ and ~f^\diamond~ is either ~f~ or ~f^\dagger, where f^\dagger=\chi_{ \{ f\neq 0 \}}/(f+\chi_{\{f=0\}}) and L^\infty(W) is a certain normed functional algebra of functions defined on \sigma_\mathbb{F}(W), besides that, W=W^* \in B(H) and \mathbb{F}=\mathbb{R} or \mathbb{C} indicates the underlying scalar field. The {\it fractional calculus} (f_1^\diamond f_2^\diamond \cdots f_k^\diamond)(W) on \mathfrak{F}r(W) is defined as f_1^\diamond(W) f_2^\diamond (W) \cdots f_k^\diamond (W), where f_j^\dagger(W)=(f_j(W))^\dagger. The present paper studies sufficient conditions on f_j to ensure such fractional calculus are unbounded normal operators. The results will be extended beyond continuous functions.

On Fractional Functional Calculus of Positive Operators Keywords:

عملگر فضا هیلبرتی , عملگر نرمال بی کران , حساب تابعی کسری

On Fractional Functional Calculus of Positive Operators authors

Moslem Karimzadeh

Department of Mathematics , Kerman Branch , Islamic Azad University , Kerman , Iran

shahrzad azadi

Department of Mathematics , Zahedshahr Branch , Islamic Azad University , Zahedshahr , Iran

Mehdi Radjabalipour

Department of Mathematics , Sh . B . University of Kerman , Kerman , Iran

مراجع و منابع این Paper:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :
S. Azadi and M. Radjabalipour, Algebraic frames and duality, J. ...
S. Azadi and M. Radjabalipour, On the structure of unbounded ...
۴۴(۶), (۲۰۲۰), ۱۷۱۱-۱۷۱۹ ...
Y.M. Brezansky, Z.G. Sheftel and G.F. Us, Functional Analysis; Vol. ...
J.B. Conway, A Course in Functional Analysis, ۲nd Edition, Springer-Verlag, ...
N. Dunford and J.T. Schwartz, Linear Operators; Part I: General ...
N. Dunford and J.T. Schwartz, Linear Operators; Part II:Spectral Theory, ...
Interscience Publishers, New York, ۱۹۶۳ ...
P.M. Fitzpatrick, A note on the functional calculus for unbounded ...
(۲۰۱۳), ۶۳۳-۶۴۰ ...
W. Groetsch, Stable Approximate Evaluation of Unbounded Operators, Springer, New ...
M. Karimzadeh and M. Radjabalipour, On properties of real selfadjoint ...
DOI: ۱۰.۱۰۰۷/s۴۳۰۳۷-۰۲۰-۰۰۱۰۱-x ...
G.K. Pedersen, Analysis Now, Springer-Verlag, New York, ۱۹۸۹ ...
M. Radjabalipour, On Fitzpatrick functions of monotone linear operators, J. ...
نمایش کامل مراجع