استنباط بیزی برای خانواده توزیع نمایی بر اساس سانسور فزاینده

با توجه به هزینه بالای هر واحد ازمون یا محدودیت در زمان آزمون، به دست آوردن زمان خرابی تمام واحدهای آزمایشی که در یک آزمایش طول عمر گنجانده شده اند ممکن است ممکن یا معقول نباشد. بنابراین در چنین شرایطی واحدهای آزمایش قبل از رسیدن زمان خرابیشان حذف می شوند. این مدل ها طرح های سانسور نامیده می شوند. از آنجایی که حذف این واحدهای آزمایشی می تواند به روش های مختلفی انجام شود، بسته به شرایط آزمون می توان انواع مختلفی از طرح های سانسور را تعریف کرد. دو طرح سانسور که بیشتر مورد استفاده قرار می گیرد، طرح های سانسور نوع I و نوع II هستند. در مورد این دو طرح سانسور مقالات زیادی نوشته شده و محققان درباره آنها بحث کرده اند. اشکال اصلی این طرح ها این است که واحدهای آزمایش تنها پس ا از پایان آزمایش قابل حذف هستند. بنابراین، یک طرح سانسور متفاوت به نام سانسور فزاینده معرفی شد که امکان حذف واحدهای آزمایشی را در طول آزمایش زندگی فراهم می کند که در این تحقیق مورد استفاده قرار می گیرد. در دیدگاه آمار بیزی، اساس کار، استفاده از میزان اطلاعات قبلی است که نسبت به پارامتر مجهول وجود دارد. به این صورت که اطلاعات پیشین که قبل از مشاهده داده ها وجود دارند با به کارگیری داده های به دست آمده به روزرسانی میشوند که از آن به عنوان اطلاعات پسین یاد می شود. در برآوردیابی و نظریه تصمیم، براوردگر بیز یا عمل بیز یک براوردگر یا قاعده تصمیم گیری است که مقدار امید ریاضی یک تابع زیان (یعنی زیان مورد انتظار (پسین را به حداقل می رساند به طور معادل امید ریاضی پسین یک تابع مطلوبیت را به حداکثر می رساند با توجه به مطالب گفته شده استفاده از روش های بیزی جهت استنباط پارامترهای مجهول کاملا منطقی و مفید به نظر می رسد.

Keywords:

برآورد پارامتر , توزیع طول عمر , روش بیزی , سانسور فزاینده