تحلیل ارتعاشات عرضی پره های دوار ساخته شده از مواد مدرج تابعی به روش کالوکیشن نقطه ای

ارتعاشات آزادپره ایه دوار با سطح مقطع متغیرساخته شده از مواد مدرج تابعی در این مقاله مورد بررسی قرار گرفته است . تغییرات مقطع بصورت تابع خطی مدل شده و برای تغییرات خواص ماده، سه تابع خطی ، سهموی و سینوسی در نظر گرفته شده است . انرژ ی پتانسیل و انرژی جنبشی سازه محاسبه شده و معادله حرکت آن به کمک اصل همیلتون و روش اویلر-لاگرانژ بدست آمده است . معادله حرکت بدست آمده نسبت به ابعاد، جنس ماده و سرعت دورانی ، بی بعد شده است تا نتایج فرکانس طبیعی حاصل شده نیز بی بعد بدست آیند. از این طریق بررسی پارامترهای مسئله و اثر گذاری آنها بر نتایج فرکانسی با پوشش مناسبی نسبت به گسترهای از ابعاد هندسی ،سرعت دورانی و مدرج سازی مواد قابل استفاده می باشد. با کمک روش حل کالوکیشن نقطه ای و نقاط گاوس-لژاندر با در نظر گرفتن حل دقیق شکل مود تیر ساکن با سطح مقطع ثابت بعنوان تابع تقریب ، پس از همگرایی حل فرکانسی نسبت به چهار رقم اعشار، فرکانس های طبیعی بصورت بی بعد بدست آمده و ارائه شدهاند. اثرات تابع تغییر ضخامت ، توابع مدرج سازی خواص ماده و سرعت دورانی سازه بر فرکانس های طبیعی آن مدنظر قرار گرفته و براساس آنها تحلیل ارتعاشات عرضی برای پره دوار انجام شده است .