امروزه در دنیای دیجیتال حفاظت از اطلاعات رکن اساسی و مهمی در تبادلات پیامها ومبادلات تجاری ایفا می نماید. برای تامین نیازهای امنیتی تراکنش امن ، از رمز نگاری استفاده می شود. با توجه به اهمیت این موضوع و گذار از مرحله سنتی به مرحله دیجیتال آشنایی با روشهای رمز گذاری ضروری به نظر می رسد.از آنجایی که ساختارهای میدان،
حلقه و گروه در ریاضی به موضوع مجموعه و اعمال جبری روی اعضای آنها باز می گردد، مطالعه این مباحث به خاطر ارتباط تنگاتنگ انها با
رمزنگاری ، برای طراحی الگوریتم های
رمزنگاری ضروری است .در این مقاله
میدان های مختلف توضیح داده خواهند شد و کاربردهای آنها در
رمزنگاری مورد بحث قرار خواهند گرفت .ابتدا به طور خلاصه با مجموعه و عملگرهای مربوطه آشنا شده و خاصیت بسته بودن را معرفی می کنیم ، سپس اصطلاحات مربوط به میدان،
حلقه و گروه در ریاضی را مطرح خواهیم کرد.