بهینه سازی مانور انتقال مداری هم صفحه تراست کم با استفاده از راهکار کنترل بهینه فازی

در این مقاله، مسئله مانور انتقال مداری کمینه زمانی هم صفحه با تراست کم با رهیافت کنترل بهینه فازی حل شده است. معادلات دینامیک مسیر برای مدارهای شبه دایروی به فرم گوسی از دسته معادلات لاگرانژ بیان می شود. با استفاده از تکنیک میانگین گیری تحلیلی، فرم مطلوب معادلات دینامیکی مسئله انتقال مداری هم صفحه با بزرگی شتاب ثابت حاصل می شود. پس از آن با استفاده از روش گسسته سازی اولر، تمامی معادلات دینامیکی تفاضلی، تابع عملکرد و قیود پایانه مسیر در یک فرم گسسته بیان می شوند. با استفاده از مفهوم تابع عضویت فضای فازی، مسئله کنترل بهینه کلاسیک مبتنی بر تابع عملکرد و قیود پایانه مسیر همراه با عدم قطعیت و نامعینی، تماما به فضای فازی منتقل می شوند. سپس با معرفی متغیرهای کمکی تمامی روابط نامساوی به شروط تساوی تغییر می یابند. در ادامه به کمک راهکار بلمن -زاده مسئله کنترل بهینه به یک مسئله بهینه-سازی پارامتری تبدیل می شود که برای حل آن از روش بهینه سازی لاگرانژ استفاده می شود. در نهایت دستگاه معادلات جبری غیرخطی حاصل از تشکیل شروط لازم بهینگی با روش برنامه ریزی غیرخطی حل می شود. صحت سنجی نتایج حاصل از حل عددی بهینه فازی با نتایج تحلیلی دردسترس نشان از کارآمدی راهکار ذکرشده در بهینه سازی یک مسیر انتقال مداری در حضور عدم قطعیت و نامعینی ها دارد. اگرچه رویکرد کنترل بهینه فازی در زمره روش های حل مستقیم مسائل کنترل بهینه فازی جای می گیرد، اما از معایب آن ها نظیر نفرین ابعادی و حجم محاسباتی سنگین به دور بوده و با به کارگیری رویکرد فازی و تجربیات خبره حل مسئله می تواند ساده تر نیز حاصل شود.

Keywords:

Planar Orbit Transfer Problem , Minimum-Time Problem , Fuzzy Optimal Control , Transversality Condition , مانور انتقال مداری هم صفحه , مسئله کمینه زمانی , کنترل بهینه فازی , قیود پایانه مسیر