مقایسه کدهای حل معـادلات دیفرانسیل Stiff بدست آمده از اعـمال تجزیه مرحله‌ای در حل مسائل احتراق

در این مقاله بررسی استفاده از کدهای مختلف پیشنهاد شده برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی سخت انجام پذیرفته است . در حل مسائل احتراق یکی از پرکاربردترین روشها، روش گام مرحله ای یا تفکیک عملکردی می باشد . با استفاده از این روش معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله که دارای ترم چشمه stiff می باشند به دو دسته معادله جزئی بدون ترم چشمه و معادله ode شامل ترم چشمه تقسیم می گردند . هدف این مقاله بررسی کاربرد کدهای عمومی ارائه شده در حل معادلات دیفرانسیل معمولی مذکور می باشد . روشهای مورد استفاده در این کدها به دو دسته صریح و ضمنی تقسیم می شوند . با توجه به نتایج بدست آمده روشهای صریح مانند رونگ – کوتا – چبیشف برای حل معادلات موضوع این تحقیق مطلوب نمی باشند . روشهای ضمنی مورد استفاده در کدهای مورد بحث به دو دسته مبتنی بر فرمولاسیون BDF و رونگ – کوتا تقسیم می شوند . کدهایی که از روش رونگ – کوتا یا روش روزنبروک بهره می برند، پایداری قابل قبولی نشان داده اند ولی گامهای زمانی کوچک آنها باعث افزایش هزینه محاسبات گردیده است . در مجموع کد VODE با بهره گیری از روشBDF بهترین راندمان را در حل اینگونه معادلات نشان داده است و استفاده از آن در حل مسائل احتراق در مقایسه با دیگر کدهای مشابه پیشنهاد گردیده است .

مقایسه کدهای حل معـادلات دیفرانسیل Stiff بدست آمده از اعـمال تجزیه مرحله‌ای در حل مسائل احتراق Keywords:

احتراق - معادلات دیفرانسیل معمولی - stiff روش رونگ , کوتا - روش روزنبروک - روشBDF - روش رونگ , کوتا , چبیشف