به کارگیری روش طراحی مستقیم جهت تولید شبکه محاسباتی با کمک معادلات دیفرانسیل بیضوی

یکی از شیوه های تولید شبکه های محاسباتی در دینامیک سیالات محاسباتی، تولید شبکه به کمک حل معادلات دیفرانسیل بیضوی می باشد. در این روش نگاشتی که فضای محاسباتی را به فضای فیزیکی می نگارد، به صورت معادله دیفرانسیل بدست می آیند. در روش رایج حل فرم معکوس این معادلات در فضای محاسباتی گسسته وطی یک الگوریتم تکراری، حل می شوند. حل معادلات درفضای محاسباتی امکان استفاده از روش تفاضل مرکزی را جهت گسسته سازی معادلات فراهم می آورد. در مقاله حاضر شیوه جدیدی جهت حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله معرفی می شود که طی آن معادلات معکوس نشده بلکه مستقیما در فضای فیزیکی گسسته و حل می شوند. در این روش که روش طراحی مستقیم نام دارد معادلات به شیوه حجم محدود روی یک شبکه اولیه در فضای فیزیکی گسسته می شوند و پس از حل، شبکه جدیدی را ایجاد کرده و گسسته سازی و حل معادلات روی این شبکه مجددا انجام می شود. این عمل تا ارضا یک معیار همگرایی تکرار می گردد. در واقع در این روش شبکه مرحله به مرحله خود را بهبود بخشیده و به شبکه نهایی نزدیک می کند، به همین جهت نیازی به میدان یکنواخت محاسباتی وجود ندارد.