آنالیز طیفی امواج ناایستای جزر و مدی با استفاده از تبدیلات موجک

اگر به مجموعة اندازه گیریهای انجام شده بر روی یک پدیدة قابل اندازه گیری اند یس زمان یا مکان داده شود، به سری اطلاعاتی خواهیم رسید که می توان از آن اطلاعات خاصی را استخراج کرد. به طور کلی می توان سری های اطلاعاتی را به دو بخش تقسیم بندی کرد :١- سری های اطلاعاتی ایستا ٢- سری های اطلاعاتی ناایستا سری های اطلاعاتی ایستا به سری هایی اطلاق می شود که فرکانس های موجود در آنها در تمامی نقاط فضای آرگومان رخ می دهند . سری های اطلاعاتی ناایستا به سری هایی اطلاق می شود که فرکانس های موجود در آنها در نقاط مختلف فضای آرگومان رخ می دهند. اهداف این اندازه گیری ها در چهار سؤال زیر خلاصه می شود:١- چه مؤلفه هایی در سری اطلاعاتی بدست آمده موجود است؟ ٢- یک مؤلفة بخصوص در فضای آرگومان، در کجا رخ می دهد؟ ٣- یک مؤلفة بخصوص در فضای فرکانس، در کجا رخ می دهد؟ ٤- یک فرکانس بخصوص درکدام قسمت از فضای آرگومان رخ می دهد؟ پاسخ به سؤال اول نیازمند دانش اول یه در مورد طبیعت سری اطلاعاتی است و همچنین به انتخاب توابعی که برای تقریب سری اطلاعاتی بکار گرفته می شوند بستگی دارد . استفاده از این تقریب پاسخگوی سؤال دوم نیز می باشد . راه حل سؤال سوم استفاده از تبدیل فوریه به ویژه در حالتی که سری اطلاعاتی ماهیت پریودیک د اشته باشد، است. به عبارت دیگر این روش ها امکان تعیین مؤلفه های مشخص در فضای فرکانس را فراهم می آورند ، اما با استفاده از تبدیل فوریه امکان تشخیص اینکه آیا یک فرکانس خاص در قسمتی از سری اطلاعاتی یا در تمامی آن وجود دارد، میسر نمی باشد . بنابراین برای پاسخگویی به سؤال چهارم نیازمند ب ه کارگیری روش های دیگر هستیم . از جملة این روش ها می توان تبدیل فوریة زمان کوتاه و تبدیل موجک را نام برد . در تبدیل فوریة زمان کوتاه با بکارگیری تبدیل فوریه و استفاده از یک تابع پنجره، یک سری اطلاعاتی را به قسمت های مختلف زمانی تقسیم بندی می کنند . بکارگیری یک تابع موجک مادر و استفاده از مقیاس گذاری و انتقال آن نیز روش دیگر می باشد. آنچه در این مقاله ارائه می گردد، آشنایی با تئوری موجک ها و تبدیلات موجک و بکارگیری آن در مورد آنالیز امواج جزر و مدی می باشد . برای این منظور نخست مرور مختص ری در مورد تئوری تبدیلات فوریه و موجک صورت گرفته و محاسن تبدیلات موجک نسبت به تبدیل فوریه بیان می گردد . در ادامه، مطالعات تئوری در مورد سیگنال های شبیه سازی شدة ایستا و ناایستا اجرا می شوند و در نهایت تبدیل موجک گسسته با استفاده از موجک مرلت مختلط روی سری های زمانی به دست آمده از امواج جزر و مدی اعمال شده و قابلیت این تبدیلات در بررسی فرکانس های جزر و مدی و مقاطع زمانی وقوع این فرکانس ها اثبات می گردد.