توسعه و کاربرد روش معادلات مجزا در تفرق امواج اطراف مانع قائم با سطح مقطع دایروی

تفرق امواج و تعیین تراز سطح آب اطراف موانع قائم در دریاهای آزاد در گذشته به طور وسیعی مورد تحقیق قرار گرفته است. با توجه به اهمیت حل این مسئله، در این تحقیق روش نیمه تحلیلی معادلات مجزا برای حل مسئله تفرق امواج در برخورد با موانع قائم در دریا توسعه داده شده است. در این روش فقط مرز های مساله المان بندی می شوند و المان های مورد استفاده در مدل سازی هندسه و فیزیک مساله، المان های غیر ایزوپارامتریک مرتبه بالای ویژه ایی هستند که در آنها، چند جمله ایی های چبیشف نقش توابع نگاشت و چند جمله ایی های مرتبه بالای ویژه ای نقش توابع شکل را به عهده دارند. روش انتگرال گیری کلنشا کورتیس به همراه شیوه تولید فرم انتگرالی معادلات حاکم بر روی المان های با ویژگی های ذکر شده، سبب تولید ماتریس ضرایب قطری و غیر درگیر شدن معادلات حاکم به ازای هر درجه آزادی می گردد که این امر هزینه محاسباتی حل مساله را بسیار کاهش می دهد. سپس برای بررسی دقت و کارآمدی این روش، نتایج مثال عددی حل شده با حل تحلیلی مقایسه گردیده که انطباق خوبی بین نتایج این روش و حل های تحلیلی مشاهده می گردد.

Keywords:

روش معادلات مجزا , تفرق امواج , مانع قائم , معادله هلمهولتز