آنالیز و محاسبات موجکی

در این مقاله پس از تعریف موجک و اصطلاحات مرتبط با آن، به توصیف یک آنالیز موجکی نسبت داده شده به گروه های فشرده موضعی پرداخته و سپس محاسبات موجکی جدیدی برای عملگرهای خود القا در یک فضای هیلبرت، بر اساس تبدیل موجکی پیوسته انجام داده و معکوس آن را نسبت به موجک های کوشی و ترکیب شده با محاسبات سیلی گراب هلوریخت(هلومرف تحلیلی)، بدست خواهیم آورد . هدف توصیف آنالیز کوشی جدید از عملگرهای خود الحاقی در فضاهای هیلبرت و کاربرد های آن در مسائل اساسی آنالیز کلی است . باید بین دنیای موجک ها و دنیای هندسه پلی ساخت. این پل مسائل ریاضی مهمی را مطرح می کند، اما با توجه به ارزش علمی وصنعتی این مهم می توان امیدوار بود که این پل ظرف چند سال آینده تکمیل شود.

Keywords:

سیلی گراب , عملگرخودالقا , فضاهای هیلبرت , موجک