بررسی ارتعاشات آزاد تیر اویلر- برنولی بر روی بستر الاستیک با وجود بار محوری و اثر کشش صفحه میانی

در مورد سازه ها نظریه های مختلفی توسط نظریه پردازان علم مقاومت مصالح طرح و مبنای کار قرار گرفته اند که مهمترین آنها شامل نظریه تیر اویلر – برنولی و نظریه تیر تیمو شنکو است که در اینجا بحث ما بر اساس نظریه تیر اویلر – برنولی خواهد بود. در این مقاله به حل معادله حاکم بر تیر اویلر- برنولی بر روی بستر الاستیک تحت تاثیر کشش صفحه میانی برای حالت دوسر گیردار خواهیم پرداخت. در طی سالیان اخیر، بسیاری از محققان علاقه مند به استفاده از روشهای ریاضی برای یافتن راه حل تحلیلی برای معادلات غیر خطی شده اند و بدین ترتیب روش های جدید تقریبی توسعه زیادی یافته اند و برای بررسی مشکلات در زمینه های مختلف مهندسی بکار برده شده اند. از جمله این روش ها می توان به روش دوره ای تغییر پذیر اشاره کرد که برای حل مسئله حاکم به کار برده خواهد شد. برای ارزیابی دفت نتایج بدست آمده، نتایج با روش عددی رانژه کوتاه مقایسه خواهند شد. به منظور بهبود دقت روش های ارائه شده، مرتبه دوم جواب ها نیز مورد بررسی قرار خواهد گرفت. مطالعه نتایج نشان می دهد نتایج بدست آمده دقت خوبی در مقایسه با روش عددی رانژه کوتاه داشته است. از نتایج بدست آمده، این روش ها را به راحتی برای حل معادلات غیر خطی دیگر توسعه داد.

Keywords:

روش دوره های تغییر پذیر , روش رانژه کوتاه , معادلات غیرخطی , ارتعاشات غیر خطی