الگوریتم کوانتومی شور و شبیه سازی آن با زبان برنامه نویسی کلاسیک

امروزه، برای تامین امنیت و محرمانگی ارسال اطلاعات از طریق کانال های مخابراتی، پیام مورد نظر را رمز می کنند. ساز و کارهای مرزنگاری به دو دسته کلی کلید متقارن و کلیدهای همگانی تقسیم می شوند. بسیاری از سیستم های رمز متداول از نوع رمزهای کلید همگانی هستند که این نوع رمز ها به طور گسترده ای در تجارت الکترونیک، ایمیل ها، کارت های هوشمند و ارتباطات امن مورد استفاده قرار می گیرند. مبنای طراحی بسیاری از چنین سیستم های رمزی دشواری حل مسائل تجزیه اعداد مرک بزرگ به عوامل اول و لگاریتم گستته می باشد. پیچیدگی حل این دو مساله ریاضیاتی به حدی بالاست که کامپیوترهای امروزی قادر به حل آن ها در زمان چند جمله ای نیستند. به همین دلیل، ایده استفاده از محاسبات کوانتومی برای غلبه بر این مشکل مطرح گردید. الگوریتم شور که بر مبنای محاسبات کوانتومی طراحی شده است، به دلیل پردازش اطلاعات به صورت موازی امکان حل مسایل قابل کاهش به مساله تجزیه اعداد به عوامل اول و لگاریتم گسسته را در زمانی بسیار کوتاه تر از زمان مورد نیاز برای انجام این کار با بهترین الگوریتم های کلاسیک موجود فراهم می کند و به کمک آن قادر به شکستن سیستم های رمزی مانند RSA و لگاریتم گسسته (الجمال-دیفی هلمن) خواهیم بود. ما در این مقاله، به معرفی دقیق الگوریتم شور برای کاهش زمان شکستن سیستم های رمز کلید همگانی می پردازیم و تاثیر آن بر الگوریتم های رمز کلاسیک را بررسی می نماییم. از آن جایی که موانع جدی بر سر راه پیاده سازی یک کامپیوتر کوانتومی وجود دارد، با استفاده از کامپیوتر کلاسیک و مدل سازی حالات و عملگرهای کوانتومی با زبان برنامه نویسی ++C، اقدام به شبیه سازی الگوریتم کوانتوم شور نموده ایم. این برنامه کامپیوتری برای تجزیه اعداد مرکب به عوامل اولشان قابل استفاده می باشد. در پایان، با بهره گیری از یک فضای مدل سازی مدارات کوانتومی به نام jQuantu version 2.3.1 ، منابع محاسباتی مورد نیاز برای شبیه سازی الگوریتم شور را مورد بررسی قرار خواهیم داد.

Keywords:

الگوریتم شور , محاسبات کوانتومی , پیچیدگی حل , الگوریتم های رمز کلاسیک , کلاس NP- کامل