یک روش عددی بر پایه ی تحدب برای کنترل بهینه سیستم های ناکمینه فاز خطی تغییرناپذیر با زمان با استفاده از حذف کننده صفر قطب مرتبه کسری

در این مقاله کنترل بهینه سیستم های مرتبه صحیح به سیستم های مرتبه کسری خطی تغییرناپذیر بازمان که دارای مرتبهای متناسب بین صفر و یک هستند، گسترش داده میشود. برای این منظورمسئله رگولاتور مربعی خطی (LQR) سیستمهای مرتبه کسری را مطرح نموده و نشان داده میشودکه شاخص عملکرد مسئله LQR ، نسبت به ضرایب بهره فیدبک حالت، محدب است. در طراحیرگولاتور مربعی خطی برای سیستمهای مرتبه کسری، ابتدا نواحی پایداری سیستم به ازای بهرهرگولاتور را تعیین نموده، سپس در این نواحی بهره بهینه رگولاتور مربعی خطی را مییابیم. از آن-جائی که فیلتر کالمن دوگان رگولاتور مربعی خطی می باشد، با روش عددی مطرح شده بر پایهتحدب، به تخمین حالتهای سیستم مرتبه کسری در حضور نویز می پردازیم. در نهایت، طبق اصلجدایی با ترکیب رگولاتور مربعی خطی و فیلتر کالمن، کنترل کننده گاوسی مربعی خطی (LQG)برای سیستم های مرتبه کسری طراحی می شود. با روش عددی پیشنهاد شده، در سیستم ناکمینه فازخطی تغییرناپذیر با زمان، با استفاده از حذف کننده جزئی صفر- قطب مرتبه کسری اثر صفر ناکمینه فاز را کاهش داده و کنترلکننده گاوسی مربعی برای سیستم مرتبه کسری طراحی میشود. مؤثربودن حذف صفر قطب مرتبه کسری با روش عددی بکار رفته بر پایهی تحدب نشان داده می شود.

Keywords:

حذف صفر- قطب مرتبه کسری , رگولاتور مربعی خطی , فیلتر کالمن , مسئله محدب