ارایه تابع اغتشاش ترک جدید برای آنالیز ارتعاشات عرضی تیر ترک دار

در این مقاله، مدل پیوسته ی جدید و کامل تری از ناحیه ی ترک برای مطالعه و آنالیز ارتعاشات عرضی تیر ترک دار اویلر برنولی ارایه شده است. به این منظور، ترک به صورت یک اغتشاش پیوسته در میدان تنش و کرنش مدل شده که با کمک اصول مکانیک شکست به صورت تابع اغتشاش ترک ارایه شده است. در ادامه با کمک این تابع و به کارگیری اصل همیلتون معادله ی حرکت تیر ترک دار با ترک لبه باز به دست آمده است. فرکانس های طبیعی و شکل مود های ارتعاشی تیر ترک دار با استفاده از حل معادله ی حرکت به روش گالرکین، استخراج شده است. سپس برای در نظر گرفتن اثر باز و بسته شوندگی ترک، سفتی تیر در محل ترک به صورت دوخطی مدل شده است. یکی از ویژگی های این روش، قابلیت اعمال آن به تیرهای ترک دار در تمامی شکل مودهای ارتعاشی می باشد. نتایج نشان می دهد که کاهش فرکانس های طبیعی برای ترک باز و بسته شونده کم تر از ترک باز می باشد. در پایان نتایج به دست آمده با نتایج تجربی موجود در مقاله های پیشین مقایسه شده است، این نتایج نشان می دهد که مدل ارایه شده نسبت به مدل های قبلی، بهبود یافته است و رفتار ارتعاشی تیرهای ترک دار را به ازای پارامترهای مختلف ترک با دقت بهتری پیش بینی می نماید.

Keywords:

آنالیز ارتعاشی , تیر ترک دار , اصل همیلتون , تابع اغتشاش , مدل سفتی دوخطی