سنجش فشرده در Fmri Compressed sensing in fMRI

یکی از دشواری های حوزه پردازش سیگنال, تحلیل داده های مرکب از لحاظ بعد می باشد. به عبارتی سیگنال هایی که دارای تعدادی زیادی متغییر مستقل هستند به محاسبات کامپبوتری زیادی نیاز داشته و حافظه بزرگی برای انجام آنالیز و پردازش می طلبند. در مبحث کاهش بعد به فرآیندهایی می پردازیم که طی آن تعدادی از متغییر های رندم را با در نظر گرفتن دسته ای از متغییر های اصلی کاهش می دهیم. فرایند کاهش بعد به دو بخش انتخاب ویژگی و استخراج ویژگی تقسیم می شود. در بخش انتخاب ویژگی هدف پیدا کردن زیرمجموعه ای از متغییر های اصلی می باشد که این متغییر های اصلی را تحت عنوان ویژگی با صفت بیان می کنیم. در این بخش سه روش پیش رویمان داریم: fitting, wrapper و embedded و متناسب با نوع سیگنال و مشخصات متغییرهای آن با یکی از این روش ها مجموعه متغییر های اصلی را معیین می کنیم. در بخش استخراج ویژگی برای توصیف دسته ای از داده ها به کاهش مقداری از منابع سیگنال پرداخته و با روشهایی که در آنها ترکیبی از متغییرها ساخته می شود, مشکل تحلیل داده های مرکب را مرتفع می کنیم. لذا در بحث استخراج ویژگی روشهای مختلفی مثل Independent component analysis, isomap, PCA, Kernel PCA, particle least square مورد استفاده قرار می گیرد.بطور مشخص کاربرد استخراج ویژگی در پردازش تصویر شناسایی و ایزوله کردن متغییر هایی است که معرف شکل یا ویژگی خاصی از یک تصویر دیجیتال شده است. از این رو می توان آنالیزهایی همچون: edge detection, corner detection, blob detection, ridge detection, scale invariant, feature transform, motion correction را بروی سیگنال های تصویری انجام داد.سنجش فشرده CS یک چهار چوب ریاضیاتی تازه برای نمونه برداری داده ها و بازسازی سیگنال است که اجازه بازیابی سیگنال را از اندازه گیری های بسیار کمتر نسبت به نرخ نمونه برداری مورد نیاز برای نایکوییست با خطای قابل قبولی فراهم میسازد. برای استفاده از تیوری CS ،برقرارای دو شرط الزم است: الف: سیگنال در یک حوزه شناخته شده تنک باشد و ب: ماتریسهای زیر نمونه برداری با پایه های تنک ناهمدوس باشد، یعنی نسبت لوب اصلی پاسخ ضربه به لوب کناری از مقدار آستانه ای کمتر باشد MRI-CS. دارای این مزیت است که تصاویر MRI این دو شرط CS را برآورده میسازند: اول آنکه بسیاری از تصاویر MR دارای نمایش تنک در بعضی از حوزه تبدیل (مانند حوزه تصویر یا موجک) هستند و دوم آنکه کدینگ فوریه با برخی تبدیلهای تنک مانند پایه های استاندارد یا مقیاسهای مناسب تبدیل موجک ناهمدوس است. بنابراین، اعمال CS به MRI برای تسریع تصویر برداری بسیار مطلوب است و اکثر تصاویر MR را میتوان با استفاده از زیر نمونه برداری تصادفی دادههای فضای K با حل معادله بهینه سازی مقید غیر خطی بازیابی کرد.در این مقاله به مرور روش های مختلف فشرده سازی تصویر پرداخته و تمرکز خود را بر روی تیوری سنجش فشرده که بهترین و تازه ترین روش فشرده سازی تصویر می باشد, معطوف می کنیم و بر روی داده های حالت استراحت (rest state) اعمال می کنیم.

Keywords:

فشرده سازی , سنجش فشرده , پزشکی از راه دور