مقایسه روش های ضرایب لاگرانژ و پنالتی در اعمال شرایط مرزی در روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته برای مسایل الاستواستاتیک دو بعدی

استفاده از روش های بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل جزیی یکی از زمینه های تحقیقاتی روز دنیا می باشد. در این روش ها نیازی به تهیه اطلاعات در مورد گره ها نمی باشد، لذا کاهش و یا افزایش گره ها به آسانی صورت می پذیرد. در این مقاله از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته جهت تحلیل مسایل الاستواستاتیک بهره گرفته شده است. از مزایای این روش ایجاد ماتریس متقارن می باشد و نتایج حاصل از صحت و پایداری مناسبی برخوردار است. برای تهیه تابع شکل از روش حداقل مربعات متحرک با تابع مبنای دو بعدی خطی و تابع وزن اسپلاین سه استفاده گردید. جهت تامین شرایط مرزی ضروری از روش های ضرایب لاگرانژ و پنالتی استفاده گردید. مقایسه ای بین دو روش مذکور در اعمال شرایط مرزی انجام شده است. در نهایت با مقایسه نتایج عددی بدست آمده به ازای بررسی یک تیر کنسولی تحت بار در انتها با نتایج تحلیلی، دقت دو روش بررسی و نتایج مربوطه ارایه شده است.

Keywords:

روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته , روش حداقل مربعات متحرک , ضریب لاگرانژ , ضریب پنالتی