تعیین معکوس آبل تعمیم یافته با استفاده از روش آشوب هموتوپی

بسیاری از مسایل در فیزیک، نظیر مدل توزیع پرتو قابل تشعشع، پیش بینی شدت خط- دید، تصویر سه بعدی مدلی از طرح های اشعه پرتویی مخروطی در پرتونگاری کامپیوتری شده و غیره به طور طبیعی در حالت تقارن پرتویی به سوی معادله انتگرال نوع آبل ما را سوق می دهد.برآورد فیزیکی مربوط به یک کمیت اندازه گیری شده نیازمند محاسبه معکوس معادله انتگرال آبل است.هدف این مقاله تعیین الگوریتمی مورد نیاز کاربر است که معادله انتگرال آبل را با استفاده از روش آشوب هموتوپی معکوس می کند. پایداری الگوریتم را تحلیل می نماید. درستی و قابلیت اجرای این تکنیک قدرتمند را در میان حالات ویژه ی متفاوتی نشان داده، سپس کارایی و سهولت را در حل این نوع معادلات انتگرال اثبات می نماید.

Keywords:

معادله انتگرال آبل تعمیم یافته , روش آشوب هموتوپی , عبارت اختلال , پایداری