ترکیب جدیدی از روش های آزادسازی لاگرانژ، تجزیه دانتزیگ- ولف و تجزیه بندرز برای حل دقیق مسایل برنامه ریزی اعداد صحیح آمیخته

روش ترکیبی تجزیه تقاطعی، یک روش مناسب برای حل دقیق مسایل برنامه ریزی اعداد صحیح آمیخته است که به طور همزمان از مزایای روش های آزادسازی لاگرانژ ، تجزیه دانتزیگ-ولف و تجزیه بندرز استفاده می کند که هر یک از آنها دیگری را تقویت می کند. ایده اصلی این روش بدست آوردن دنباله ای از کران های بالا و پایین مناسب برای مقدار بهینه تابع هدف مساله اصلی در هر تکرار می باشد. در این تحقیق، روش جدید تجزیه تقاطعی، با ترکیب روش های آزادسازی لاگرانژ (ترکیب سه مفهوم صفحه برش، زیر گرادیان و ناحیه اطمینان)، تجزیه دانتزیگ- ولف و روش بندرز به منظور تقویت کران ها و تسریع همگرایی، استفاده می گردد. با افزایش سایز مساله و با توجه به استفاده از روش آزادسازی لاگرانژ در این روش، کران پایین قوی تر و با تاثیر بیشتر و به کمک روش تجزیه دانتزیگ-ولف، کران بالای مناسب تر (در صورت وجود) و همچنین تعداد تکرارهای کمتر برای رسیدن به جواب بهینه بدست می آیند. همگرایی این روش با توجه به همگرایی روش تجزیه بندرز در تعداد متناهی تکرار تضمین می گردد.

Keywords:

تجزیه تقاطعی , تجزیه بندرز , آزادسازی لاگرانژ , تجزیه دانتزیگ- ولف , صفحات برشی , زیر گرادیان , ناحیه اطمینان , تولید ستون