وارون سازی سه بعدی داده های گرانی سایت معدنی منگنز صفو با استفاده از برنامه ریزی خطی و الگوریتم سیمپلکس

در این مقاله از روش برنامه ریزی خطی برای وارون سازی سه بعدی داده های گرانی به منظور تعیین شکل توده زیرسطحی و به دست آوردن چگالی آن استفاده شده است. سطح زیرین ناحیه برداشت داده­های گرانی به تعداد زیادی مکعب با ابعاد و موقعیت معلوم تقسیم شده است. هدف تخمین تباین چگالی مجهول هر یک از این مکعب­ها است، در حالی که چگالی بیشینه ای برای منطقه مورد بررسی در نظر گرفته شده است. به عبارتی وارون سازی ساختمانی ضمنی با به کارگیری روش برنامه ریزی خطی برای ترسیم نقشه های زیرسطحی که مرزهایی تیز با محیط اطراف دارند، صورت گرفته است. تابع هدف استفاده شده، نرم یک اختلاف بین داده های مشاهده شده و داده های حاصل از مدل است که هدف کمینه سازی این تابع با توجه به قیودی خطی شامل تساوی و عدم تساوی ها است. قیود در اینجا شامل قید روی چگالی بیشینه و داشتن عمق کمینه به عنوان اطلاعات اولیه است. به طور معمول دسترسی به قیود مذکور از اطلاعات زمین شناسی و یا دیگر روش های ژئوفیزیکی همچون اویلر، به راحتی امکان پذیر است. هرچه این قیود به واقعیت نزدیک تر باشند نتایج وارون سازی به شکل واقعی توده نزدیک تر خواهند بود. با انجام این بهینه سازی مقید می توان به تخمینی از پارامترهای مدل (چگالی های مکعب های زیرسطحی) رسید. برنامه کامپیوتری به زبان متلب نوشته شده است و روی دو مدل مکعب مستطیلی به عنوان مدل مصنوعی آزمایش شده است. نتایج از جهت چگالی و موقعیت مطابقت خوبی با مدل مکعب مستطیلی دارد. در پایان داده های گرانی برداشت شده روی معدن منگنز صفو واقع در شمال غرب ایران با استفاده از برنامه وارون سازی مذکور مدل سازی شده­اند. نتایج وارون سازی توزیع ماده معدنی با گسترش عمقی 5 تا حدود 35 متری را نشان می­دهد؛ که با نتایج حاصل از حفاری انطباق دارد.

Keywords:

گرانی سنجی , وارون سازی سه بعدی , برنامه ریزی خطی , روش تخمین عمق اویلر , بهینه سازی مقید , وارون سازی ساختمانی , الگوریتم سیمپلکس , معدن منگنز صفو