الگوریتمی جامع برای انجام واهمامیخت ناپایا با تفکیک پذیری بالا در حضور نوفه گوسی و اسپایکی

در بسیاری از حوزه های علوم به دست آوردن اطلاعات در مورد یک کمیت نیازمند تئوری وارون است. در این موارد با استفاده از تئوری وارون اطلاعات آن کمیت از اندازه گیری های غیرمستقیم آن استخراج می شود. در تئوری وارون به همان اندازه که نوشتن یک تابع هزینه مهم است؛ حل آن نیز اهمیت دارد. در اکثر مسائل وارون خطی و محدب، تابع هزینه غیرخطی بوده و از روش های تکراری برای حل آن استفاده می شود. در این روش­ها تعیین پارامتر منظم سازی، سرعت همگرایی و کیفیت جواب از موارد مورد بحث است و داشتن روشی جامع، کم هزینه و قابل اعتماد بسیار ارزشمند است. مسئله واهمامیخت ناپایا به عنوان یک مرحله مهم از پردازش داده های لرزه ای و ابزاری کلیدی برای بهبود تفکیک پذیری زمانی، یک مسئله وارون خطی، مقید و بد وضع با تابع هزینه غیرخطی (چنانچه اثر جذب و موجک معلوم باشند، در غیر این صورت مسئله غیرخطی است) است؛ که حل آن دشوار است. در این مقاله روشی برای حل این بهینه سازی در حضور نوفه گوسی و یا اسپایکی پیشنهاد می شود؛ که به روزرسانی پارامتر را به صورت خودکار انجام می دهد و جوابی پایدار و قابل اعتماد در حالت­های مختلف ارائه می دهد. روش پیشنهادی به انتخاب پارامتر منظم سازی اولیه و جواب اولیه وابسته نیست و پاسخ نهایی در تابع هزینه صدق می کند. نتایج اعمال روش پیشنهادی بر مثال های مصنوعی و داده­های واقعی نشان می دهد که الگوریتم پیشنهادی پایدار و سریع بوده و نسبت به تغییر پارامتر منظم سازی اولیه مقاوم است.

Keywords:

واهمامیخت ناپایا , تنکی , تابع هزینه غیرخطی , واهمامیخت تنک , فیلتر وارون Q