تحلیل خطی پایداری و خطای شماهای مختلف حل معادله انتقال- پخش بروش احجام محدود

بزرگترین چالش پیشروی روشهای تئوریکی حل معادلات ریاضی حاکم بر پدیده با در نظرگرفتن مقادیر مرزی و اولیه میباشد. معادلات حاکم غالباً معادله دیفرانسیل با مشتقات جزیی میباشند. روش حل این معادلات به دو دسته کلی تحلیلی و عددی تقسیم می شود. مدلهای عددی از روشهای عددی برای حل معادلات دیفرانسیل حاکم استفاده میکنند. در روش عددی معادله دیفرانسیل به معادله جبری تبدیل می شود که این معادلات در تعدادی نقطه، تعدادی حجم کنترلی یا تعدادی المان معتبراند. با حل سیستم معادلات جبری حاصل جواب تقریبی برای معادله دیفرانسیل بدست میآید. پایداری و سازگاری برای رسیدن به همگرایی در یک شمای عددی لازم و ضروری است. در صورت تامین همگرایی، جواب بدست آمده همیشه دارای مقداری خطا است. در این تحقیق به تحلیل خطی پایداری و دقت وننیومن شماهای مختلف صریح حجم محدود برای حل جابجایی پرداخته شده است. معادله انتقال که بخش عمده معادلات حاکم بر جریان سیال و یا گاز را تشکیل میدهد و این معادله بطورکلی شامل سه بخش جابجایی، پخش و پراکندگی است. جزء جابجایی و پخش در این میان نقش و اهمیت بیشتری دارند حل معادله انتقال اهمیت زیادی در حل معادلات مربوط به هیدرودینامیک، انتقال رسوب و آلودگیها دارد

Keywords:

حل عددی , حجم محدود , خطای فاز , پایداری , انتقال , جابجایی-پخش