بهینه سازی توپولوژی به روش مجموع سطوح تراز با رویکرد برنامه ریزی خطی

بهینه سازی توپولوژی سازه اهمیت بسیاری در مسائل طراحی مهندسی دارد . با استفاده از این روش بهینه سازی، میتوان به فرایند طراحی سرعت بخشیده و جوابهای قابل قبولی را برای مسائل مختلف مهندسی بدست آورد. در این مقاله رویکردی برای بهینه سازی توپولوژی به روش مجموعه سطوح تراز ارائه میگردد. ویژگی اصلی روش پیش رو گسسته سازی انتگرال مرزی جهت تخمین تغییرات تابع در مرز و فرموله کردن مسئله بهینه سازی برای بدست آوردن تابع سرعت میباشد، همچنین برای حل مسئله بهینه سازی، از روش برنامه ریزی خطی استفاده می گردد. در این روش سازه که با تابع ضمنی مجموعه سطوح تراز نشان داده میشود، از مشتق شکل جهت بهینه سازی استفاده می گردد. این روش برای مسائل مختلفی با قید انرژی کرنشی، حجم، مقدار ویژه و جابه جایی قابل استفاده میباشد که در این کار از کمینه سازی انرژی کرنشی تحت قید حجم جهت بهینه سازی توپولوژی سازه استفاده میگردد، به طوری که با استفاده از حل مسئله برنامه ریزی خطی مقادیر بهینه جابه جایی در مرز بدست میآید و تابع ضمنی سازه بهروز و در نتیجه مرز سازه از آن استخراج می گردد.

Keywords:

بهینه سازی توپولوژی , روش مجموعه سطوح تراز , برنامه ریزی خطی.