مقایسه تاثیر استفاده از الگوی های مختلف تخمین شار در حل عددی معادله آب کم عمق

شبیه سازی عددی ابزاری قدرتمند برای حل بازه وسیعی از مسائل در زمینه های مختلف مهندسی هیدرولیک محسوب می شود؛ که به کمک آن می توان به جواب دقیق تری رسید. در این تحقیق سعی بر آن شده که به کمک روش های نوین و تلفیق آن با متدهای قبلی اقدام به حل معادله آب کم عمق گردد، که در مقایسه با سایر گزینه ها عملکرد بهتری داشته باشد. از این رو مدل عددی بهینه ونو برای حل معادله آب کم عمق ارائه شده است. پس از بررسی تحقیقات انجام شده و جمع آوری تحقیقات صورت گرفته، مشاهده گردید شار عددی جز مهم روش ون و می باشد. بنابراین عملکرد روش ذاتا بدون نوسان وزنی ون و بر اساس شارهای عددی لکس فردریش و لکس وندروف در یک بعد برای یافتن جواب بهینه معادله آب کم عمق بررسی شد. روش حجم محدود ونو درجه پنج برای گسسته سازی مکانی برایشارهای عددی و جملات چشمه استفاده گردیده است و الگوریتم لکس فردریش جهت انتگرا لگیری زمان انتخاب شده است. مثال هایی نظیر شکست سد در دو حالت تر و خشک، شکست سد بر روی برآمدگی مستطیلی و جریان ماندگار بر روی برآمدگی، برای نشان دادن قابلیت تسخیر شوک مدل ارائه گردیده حل شده و در ادامه به مقایسه روش های ارائه شده برای گسسته سازی شار پرداخته می شود. بر اساس پارامترهای زمان اجرا و خطای محاسباتی، مشاهده می شود که در مثال های حل شده، روش ونو با کمک الگوی تخمین شار لکس وندروف خطای کمتری را داراست اما بیشترین زمان اجرا را به خود اختصاص داده است.

Keywords:

شار عددی , روش حجم محدود ونو , معادله آب کمعمق , روش لکس فردریش , روش لکس- وندروف