بررسی تاثیر نقاط چبیشف بر نرخ همگرایی پاسخ ها در مدل سازی نظری تماس الاستیک بین سنبه کروی صلب با لوله فولادی API XB

دراین مقاله مدل نظری از فرآیند تماس بین سنبه کروی صلب با لوله فولادیAPI XB ارائه می­شود تا شبیه­ساز فرو­رفتگی ایجاد شده بر لوله­ها در محیط­های کاری باشد و از نتایج آن بتوان برای تخمین توزیع تنش-کرنش و به دنبال آن عمر کاری مفید لوله در ناحیه فرو­رفتگی استفاده کرد. در مدل­سازی نظری، معادلات تعادل حاکم بر پوسته­های استوانه­ای جدار نازک به کمک روش ناویر، بر اساس مولفه­های تغییر­مکان بیان و با روش تفاضلات محدود از مرتبه بالا به همراه روش برون­یابی ریچاردسون حل خواهند شد و استفاده از نقاط چبیشف بر روی نرخ همگرایی پاسخ­ها در شبکه­بندی تفاضلات محدود مورد بحث قرار می­گیرد. فشار تماسی بین سنبه و لوله در هر لحظه از بارگذاری به کمک نظریه­های مکانیک تماسی تخمین زده می­شود و به صورت بارگذاری جانبی بر مدل نظری اعمال می­گردد. برای مقایسه نتایج از روش المان محدود استفاده خواهد شد. نهایتاً مشاهده می­شود که نتایج دو روش با درصد خطای کمتر از 5٪ سازگاری بسیار خوبی با هم دارند و مدل نظری قابل کاربرد برای انواع ابعاد، جنس، شرایط مرزی و بارگذاری در لوله و سنبه است.

Keywords:

فرو رفتگی , تغییر شکل الاستیک , مکانیک تماسی , پوسته های استوانه ای جدار نازک , مدل سازی نظری