اشاره: تحدب خطوط تراز و طراحی هندسی قوسها(۱) (بخش اول)

طراحی  قوس ها در تولید نقشه های توپوگرافی دقیق مانند طراحی هندسی راه، فتوگرامتری برد کوتاه و شبیه سازی های پزشکی براساس نوع قوس و متناسب با اهداف طراحی صورت می پذیرد. آنچه به برقراری مناسب ارتباط قوسی بین نقاط طراحی مرتبط است، از اهمیت بسیار زیادی برخوردار می باشد. الگوریتم ارتباط بین نقاط طراحی، اگر به صورت کوتاه ترین مسیر باشد به ترکیبی از خطوط شکسته می انجامد و اگر لازم است انحنایی داشته باشد به سمت بالا یا پایین و تا چه اندازه است، همواره مورد توجه خاص مهندسین کارتوگراف بوده و متناسب با انتظار کاربران، روشهای TIN, Fitcurve, Spline را توصیه کردهاند. هر یک از تکنیک ها سهمی هماهنگ با خواسته کاربر در شبیه سازی ناهمواری ها به عهده دارند. این مقاله مزیت های کاربرد نشانه گذاری فاصله ی گره ای را برای منحنی های  B-Spline مورد مطالعه وبررسی قرار می دهد و فرمول هایی را از نظر فاصله های گره ای برای عملیات متداول B-Spline نظیر درجه گره و مشتق گیری ارائه می کند. با استفاده از نشانه گذاری فاصله ی گره ای، Spline چند درجه ای(۲) را معرفی می نماید که منحنی های شبیه B-Spline هستند و از قسمت های چند جمله ای یا چند درجه تشکیل یافته اند. MD-Splines ژنرالیزاسیونی از منحنی B-Spline می باشند. به این مفهوم که اگر قسمت های منحنی در یک  MD-Splines از یک درجه یکسانی برخوردار باشند،  MD- Spline به یک منحنی B-Spline تقلیل پیدا می کنند. این بخش به MD-Splines از نوع درجه ۱، ۲، ۳ و همچنین درجه ۱ و n می پردازد. MD-Splines دارای پشتیبانی محلی است، از بدنه و ساختار محدبی و خاصیت تقلیلی وارسیون پیروی می کند وحداقل Cn-۱ هستند که در این عبارت n کوچکتر از درجات دو قسمت (پاره) منحنی مجاور است.

Keywords:

فاصله ی گره ای , درجه گره ای , MD-Splines