وجود نیروی ناشی از مشتق شتاب در معادله تعادل دینامیکی سازه

موضوع: این تحقیق به بررسی وجود نیروی جرک ناشی از مشتق شتاب در حالت ارتعاش آزاد و بارگذاری سینوسی در معادله دینامیکی سازه یکدرجه آزادی می پردازد اهداف: با توجه به اینکه مطالعات گذشته برای جرک، در حوزه سینماتیک بوده است و حرکات زمین در زلزله شامل تغییرمکان و مشتقات بالاتر از شتاب نیز می باشد، در این تحقیق تغییرات این نیرو و مقایسه آن با سایر نیروهای داخلی انند نیروی سختی، اینرسی و میرایی و شناسایی نقاط بحرانی صورت گرفته است. روش: با بیان دلایل لزوم وجود این نیرو در بارگذاری های مولد این نیرو به همراه ساختار فیزیکی سازه و سپس با حل معادله دیفرانسیل حرکت مرتبه ۳ در حالت ارتعاش آزاد، نقاط حدی و روابط بین ضریب سختی، میرایی، جرم و ضریب جرک بدست آمده است. بارگذاری سینوسی برای سازه یکدرجه آزادی اعمال شده است و حالات حدی ضریب جرک کمینه و بیشینه با رسم نمودار بررسی شده است. خلاصه نتایج: مقایسه دو معادله حرکت مرتبه۲ و ۳ در ارتعاش آزاد منجر به شناسایی حالات حدی جرک کمینه و بیشینه گردید. بررسی رفتار سازه در این دو حالت حدی و نیروی همساز ، نشان داد که در نسبت فرکانس بارگذاری به فرکانس طبیعی سازه β برابر با ۱۰ باشد، در هر دو حالت حدی ضریب جرکj، نیروی جرک نسبت به سایر نیروها تا چند برابر بیشتر خواهد شد که نشان دهنده شدت این نیرو در فرکانس های بالاست. این موضوع در ساختمانهای چند طبقه در مودهای ارتعاشی بالاتر از مود اول که دارای فرکانس بزرگتری هستند بیشتر انتظار می رود.، زیرا با بزرگ بودن فرکانس بارگذاری و فرکانس مودهای بالا، اثر تشدید در آن مودها بیشتر خواهد بود. ذر ضریب جرک کمینه با افزایش میرایی در β بزرگتر از یک، نیروی میرایی کاهش می یابد و نیروی جرک افزایش می یابد. در ضریب جرک بیشینه، در حالت تشدید در میرایی ۵۰%، همه نیروها برابر با هم و در میرایی ۱۰۰% نیروی جرک و میرایی در مدل های مورد مطالعه، تا دو برابر نیروی اینرسی و سختی بدست آمده اند.

Keywords:

جرک , تعادل دینامیکی , میرایی , تشدید , ضریب جرک