تعمیم فرمول بندی های مبتنی بر نیرو در فضای حالت برای تحلیل غیر خطی مصالحی و هندسی سازه

این مقاله به دیدگاه دینامیکی می پردازد که دیدگاهی متفاوت در تحلیل های غیرخطی مادی و هندسی سازه در فضای حالت است. این دیدگاه، روابط بین مجموعه ای متغیرها و اجزای آن ها را در زمان بررسی می کند. این مجموعه متغیرها در فضای حالت که در حقیقت، یکی از انواع دیدگاه دینامیکی است، به وسیله یک دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول به همدیگر مرتبط می شوند. همه این مجهولات در نهایت به وسیله دستگاهی مختلط شامل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و معادلات جبری، مرتبط می شوند که به آن سیستم دستگاه معادلات دیفرانسیل-جبری می گویند. شکل قوی معادلات حاکم در زمان در دیدگاه فضای حالت استفاده می شود. در رویکرد دینامیکی برخلاف روش های مبتنی بر تحلیل های ماتریسی، مدل سازی سازه به کلی جدا از حل آن است. بنابراین عوامل مختلف موثر بر گسیختگی سازه بدون مشکلی خاص قابل بررسی است. با توجه به اثرات برش، در نحوه فرمول بندی و حل سازه، تغییرات مهمی ایجاد می شود؛ در این دیدگاه، تعیین حالت سازه ای به وسیله حل مستقیم سیستم معادلات دیفرانسیل–جبری انجام می شود. در این سیستم در نهایت، با توجه به حل مستقیم و غیرماتریسی، به ماتریس سختی کل نیازی نیست و فقط ماتریس های المانی به سیستم مختصات کلی منتقل می شوند. همچنین برای تقریب تغییرمکانی در تخمین ماتریس سختی المان از روشی خاص استفاده می شود.

Keywords:

تحلیل غیر خطی مادی , تحلیل غیر خطی هندسی , روش مبتنی بر نیرو , فضای حالت