همتاهای وجهی برای برخی منطق های زیرشهودی

هدف اصلی ما در این مقاله پیدا کردن همتاهای وجهی برای برخی منطق های زیرشهودی معرفی شده توسط دیانگ و شیرمحمدزاده است.‎ ‎‎آنها برای اثبات تمامیت منطق های زیرشهودی معرفی شده، دو نوع قاب همسایگی، به نام هایقاب N-همسایگی و قاب ‎NB-‎همسایگی را معرفی کرده اند. ساختار قاب های N-همسایگی شبیه قاب های همسایگی شناخته شده برای منطق های وجهی غیر-نرمال است و ساختار قاب های NB-iمسایگی متفاوت و پیچیده تر از قاب های همسایگی استاندارد شناخته شده ی منطق های وجهی غیر-نرمال است. لذا به منظور پیدا کردن همتای وجهی برای این منطق های زیر شهودی ما دو نوع ترجمه، یکی از زبان منطق گزاره ای شهودی به زبان منطق وجهی غیر-نرمال و دیگری از زبان منطق گزاره ای شهودی به زبان منطق وجهی دو موضعی ‎‎را در نظر گرفته و به مقایسه اثبات پذیری یک فرمول و ترجمه ی آن خواهیم پرداخت. در نهایت و با استفاده از این دو نوع ترجمه، برای آن دسته از منطق های زیرشهودی که نسبت به کلاس خاصی از قاب های N-همسایگی ‎‎‎‎ ‎درست و ‎تمام‎ هستند، همتاهای وجهی متناظر را پیدا کرده و برای آن دسته از منطق های زیرشهودی که نسبت به کلاس خاصی از قاب های NB-‎همسایگی ‎‎‎‎ ‎درست و ‎تمام‎ هستند، همتاهای وجهی دوموضعی متناظر را بدست آوردیم.‎

Keywords:

منطق زیرشهودی , منطق وجهی غیر-نرمال , منطق وجهی دوموضعی , همت‎‎ای وجهی , معناشناسی همسایگی