پیاده سازی موثر فیلتر مدین یک بعدی درFPGA

فیلترها را از یک دیدگاه می توان به دو دسته ی فیلتر های خطی و غیرخطی تقسیم کرد. خروجی فیلتر های خطی تابعی خطی از ورودی است از این فیلتر ها برای نرم کردن (smoothing) سیگنال استفاده می شوند ولی این فیلترها به همان خوبی که نویز را محو می کنند روی اطلاعات فرکانس بالای سیگنال (مانند لبه ها در تصاویر) تاثیر گذاشته و آنها را نیز محو می کنند. اما در بسیاری از کاربردهای پردازش سیگنال ضروری است که در عین حذف نویز ، اطلاعات مفید سیگنال را نیز حفظ کنیم. Median filter یک فیلتر غیر خطی است که به طور وسیع در پردازش سیگنال و پردازش تصاویر برای نرم (smooth) کردن سیگنال استفاده می شود و در عین حذف نویز، لبه ها را حفظ می کند. از آنجا که به ازای هر عنصر از سیگنال ورودی باید median را در پنجره مربوط محاسبه کنیم با افزایش سایز پنجره و همچنین سیگنال ورودی هزینه ی زیادی را باید بپردازیم. هزینه ی محاسبه ی میانه در حالت کلی به طور متوسط برای پنجره به سایز W، از مرتبه ی O(WlogW) است که به ازای یک سیگنال ورودی به سایز N، O(NWlogW) خواهد بود .در نتیجه پیاده سازی آن روی CPU به ازای سایز بزرگ پنجره و سیگنال ورودی، برای کاربرد های real time و CPU intensive قابل استفاده نخواهد بود. یکی از راه های افزایش سرعت محاسبات رو آوردن به ساخت CPU های سریعتر است .سرعت CPU ها به مرور افزایش یافته اند اما در سالهای اخیر تقریبا رشد سرعت آنها به دلایلی از جمله power wall ، memory wall و افزایش پیچیدگی طراحی پردازنده ها متوقف شده است. یکی از راه های افزایش سرعت محاسبات رو آوردن به ساخت CPU های سریعتر است. سرعت CPU ها به مرور افزایش یافته اند اما در سالهای اخیر تقریبا رشد سرعت آنها به دلایلی از جمله power wall ، memory wall و افزایش پیچیدگی طراحی پردازنده ها متوقف شده است. GPU سرعت اجرای فیلتر را در مقایسه با CPU به مراتب افزایش می دهد. البته باید توجه داشت که این بهبود تا حدود زیادی بستگی به قابلیت موازی سازی الگوریتم دارد.یعنی median filter با توجه به اینکه یافتن میانه ی هر پنجره مستقل از دیگر پنجره هاست می تواند برای پباده سازی روی GPU مفید باشد

Keywords:

مدین , سیگنال , نویز , پردازش تصویر