کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در تحلیل خط نشت در محیط های متخلخل درشت دانه

در این تحقیق از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری برای مدل­سازی نیمرخ سطح آب درون محیط متخلخل در دامنه مرتبه­ی کسری صفر تا یک برای جریان متلاطم کاملا توسعه یافته استفاده گردید و معادله توسعه­یافته تحت شرایط قانون دارسی، به روش تحلیلی حل گردید. مدل آزمایشگاهی شامل یک محیط متخلخل درشت دانه به طول ۴/۶ متر، عرض ۸/۰ متر و ارتفاع ۱ متر و شامل مصالح گرد­گوشه می­باشد که آزمایش­ها برای حالت­های مختلف دبی جریان و سه شیب افقی، ۴ و ۳/۲۰ درصد انجام شد. پارامترهای مدل و محیط متخلخل بر مبنای داده­های آزمایشگاهی واسنجی گردیدند. به منظور ارزیابی حل تحلیلی حاضر، نتایج با داده­های آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج به دست آمده توافق رضایت­بخشی با داده­های تجربی نیمرخ سطح آب را در هر سه شیب موردنظر نشان داد. به طوری که حداکثر خطای مدل پیشنهادی نسبت به داده­های تجربی ۵/۳ درصد است. طبق تحقیق حاضر، روش پیشنهادی می­تواند برای تجزیه و تحلیل نیمرخ سطح آب در شرایط جریان­های غیر دارسی توصیف بهتری نسبت به مدل دارسی در محیط­های متخلخل ارائه کند.

Keywords:

جریان آشفته ی کاملا توسعه یافته , معادله دیفرانسیل مرتبه ی کسری , نیمرخ سطح آب , جریان غیردارسی , حل تحلیلی