تاریخچه هندسه ی نااقلیدسی

در تاریخ هندسه، دو محور برای مطالعه در این شاخه از علم ریاضیات خودنمایی می کند: هندسه اقلیدسی و هندسه نااقلیدسی. هندسه اقلیدسی، هندسه ای که بیشتر برای تجسم جهان فیزیکی به کار می بریم. این هندسه از کتابی به نام اصول اقلیدس به دست ما رسیده است. جهان فیزیکی که نیوتن ترسیم کرده است ناشی از این تصور هندسی است. اما تلاشهای علمی که با مفهوم هندسه ناقلیدسی صورت گرفته، با تغییراتی بر روی اصل توازی اقلیدس به وجود آمده است. این هندسه های نااقلیدسی را بعدها لباچفسکی و ریمان در قالب هندسه های هذلولوی و بیضوی بسط دادند. همین هندسه نااقلیدسی است که در نظریه نسبیت عام انیشتین مورد استفاده قرار گرفته است. کشف هندسه نا اقلیدسی اثری شگرف بر تفکر انسان داشت و همانند کشف نجوم کوپرنیکی انقلابی در دانش ها ایجاد کرد. در این مقاله تاریخچه هندسی نااقلیدسی به همراه مهمترین دستاوردهای آن و کسانی که در پدید آوردن آن نقش مهمی داشته اند مرور شده است. ابتدا کوشش هایی که به مدت بیش از بیست قرن برای اثبات اصل توازی اقلیدس انجام شد را مرور کرده ایم و در نهایت داستان هیجان آور هندسه نااقلیدسی بیان شده است. به سرگذشت کوشش هایی که به شکست انجامید ولی در نهایت نتیجه آن باعث پدید آمدن هندسه ای دیگر شد نیز اشاره شده است.

Keywords:

هندسه نااقلیدسی , اقلیدس , اصل توازی