برآورد پارامتریک

وجود توزیع آماری مشخص، پیش نیاز استفاده از ابزارهای آمار پارامتریک است در حالی که چنین شرطی در استفاده از ابزارهای آمار ناپارامتریک وجود ندارد. بنابراین هنگامی می توان از برآوردگر پارامتریک استفاده نمود که توزیع آماری اطلاعات مورد استفاده معین باشد. توزیعی که عموما نرمال و یا منشعب از توزیع نرمال است. همچنین برآورد پارامتریک نیازمند به وجود داده های کافی و حجم قابل قبول از نمونه است. روش های ناپارامتریک چنین محدودیتی را هم ندارند. با این حال به دلیل دقت بیشتر و همچنین امکان سنجش احتمال وقوع خطا، در برآوردهای آماری، روش های پارامتریک ترجیح داده می شود. منظور از پارامتر، مشخصات اصلی توزیع جامعه نظیر میانگین و واریانس است. از این رو، مفهوم برآورد پارامتریک، تخمین مشخصات توزیع آماری جامعه بر اساس مشاهدات نمونه است. از آنجائی که در علوم اقتصادی معمولا امکان مشاهده تمامی اعضای جامعه آماری وجود ندارد، استنتاج مشخصات توزیع آماری جامعه بر مبنای اطلاعات نمونه کاربرد گسترده ای دارد. چنانچه آگاهی پیشین از توزیع جامعه وجود نداشته باشد، تشخیص شکل توزیع جامعه بر اساس نمونه آماری دشوار خواهد شد. به همین دلیل، قضیه حد مرکزی (Central Limit Theorem) یکی از پیش نیازهای برآورد پارامتریک به حساب می آید. طبق قضیه حد مرکزی چنانچه از بین اعضای جامعه (X_i) که میانگین آنها μ و واریانس آنها σ^۲ است، نمونه ای به حجم n انتخا