ساختار نگه دارنده های خطی قوی مهتری درجه

ماتریس مربعی ‎D‎ را تصادفی دوگانه گوییم هرگاه همه درایه های آن نامنفی باشند و مجموع درایه های هر سطر آن برابر با مجموع درایه های هر ستون آن و برابر با یک باشد. برای هر بردار سطری و ناصفر ‎x=(x_۱‎,‎‎‎\ldots,x_n)‎ درجه بردار را بزرگ ترین عدد ‎i‎ تعریف می کنیم که ‎x_i‎ ناصفر باشد و درجه بردار صفر را برابر با صفر در نظر می گیریم. گوییم بردار سطری ‎y‎ مهتری درجه نسبت به ‎x‎ دارد و با نمادx\prec_{deg} yنمایش می دهیم،هرگاه درجه ‎‎‎x‎‎ از درجه ‎‎y‎‎ کوچک تر یا مساوی باشد و ماتریس تصادفی دوگانه ‎D‎ یافت شود که ‎x=yD‎. در این مقاله ساختار نگه دارنده های خطی مهتری درجه را روی فضای ‎‎‎‎\mathbb{R}^۲‎‎‎‎‎به دست می آوریم. هم چنین ساختار نگه دارنده های خطی قوی رابطه مهتری درجه را روی فضاهای برداری حقیقی ‎‎\mathbb{R}^‎n‎‎ پیدا می کنیم.

Keywords:

مهتری , مهتری چندگانه , مهتری درجه , نگه دارنده خطی قوی