حل مساله بهینهسازی مقید به قید معادلات ناویه-استوکس

معادلات ناویه-استوکس یک مدل ریاضی برای توصیف جریان سیالها میباشد. در این مقاله، مساله بهینهسازی مقیدبه قید معادلات ناویه-استوکس یا مساله کنترل بهینه ناویه-استوکس در نظر گرفته شده است. این مساله به دو دستهتوزیعشده و مرزی تقسیم میگردد. در اینجا مساله کنترل بهینه توزیعشده مورد بررسی قرار میگیرد و هدف کنترل نمودن سرعت سیال در یک حباب در فضایی مستطیل شکل است به گونهای که سرعت سیال با سرعت سیال مورد انتظار در زماننهایی منطبق گردد. برای حل این مساله از یک روش عددی آمیخته شامل یک الگوریتم شبه نیوتن، یک روش ساده محاسبه گرادیان تابع هدف و یک حلکننده معادلات ناویه-استوکس وابسته به زمان استفاده میشود. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که میتوان سرعت سیال را به سرعت سیالی با عدد رینولدز 0.01 یا 100 نزدیک کرد

Keywords:

بهینهسازی مقید با حداقل یک قید معادله دیفرانسیل جزئی , معادلات ناویه-استوکس , روش شبه نیوتن BFGSروش تفاضل متناهی