استفاده از نقاط گوسی در برآورد خطا و حل تطبیقی مسائل مدرج تابعی به روش ایزوژئومتریک

در سالهای اخیر نوع جدیدی از مواد کامپوزیتی که در واقع پیشرفته ترین نوع آنها می باشد در دنیا معرفی شده است که با عنوان مواد مدرج تابعی شناخته می شود. در این مصالح خواص مکانیکی به صورت یک تابع پیوسته در سرتاسر دامنه مسئله تغییر میکند. به همین علت مشکلات عدم چسبندگی مصالح، لایه لایه شدن و ایجاد تمرکز تنش در محل اتصال که از نقاط ضعف در سازه های کامپوزیتی می باشد به وجود نمی آید. برای تحلیل این مواد میتوان از روشهای عددی مانند اجزای محدود استفاده نمود اما به دلیل محدودیتهای این روش همچون عدم وجود یک المان مناسب برای تحلیل مسائلی که تغییرات خواص مصالح در آنها به وجود میآید، در این پژوهش از روش ایزوژئومتریک استفاده شده است. همچنین از آنجا که خطا بخش جدا نشدنی در هر یک از تحلیلهای عددی است یافتن راه حلی جهت برآورد خطای موجود در محاسبات از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این نوشتار برای اولین بار از خاصیت فوق همگرا بودن نقاط گوسی در روش ایزوژئومتریک جهت تحلیل مسائل با مصالح مدرج تابعی با رویکرد بهبود میدان تنش و برآورد خطای موجود استفاده شده است. از مقایسه نرم خطای دقیق و تقریبی در دو مثال حل شده مشاهده گردید برآورد کننده خطای پیشنهادی از کارایی مناسبی برخوردار است. همچنین حرکت دادن شبکه نقاط کنترلی به عنوان حل تطبیقی در کاهش میزان خطا موثر بوده و میتواند جهت افزایش دقت در نتایج مورد استفاده قرار گیرد.

Keywords:

تحلیل ایزوژئومتریک , مصالح مدرج تابعی , برآورد خطا , حل تطبیقی