تظریف تطبیقی گرهی برای روشهای اصلاح شده هیدرودینامیک ذرات هموار ۱برای مسائل الاستیسیته

در این تحقیق عملکرد عددی دو روش هیدرودینامیک ذرات هموار اصلاح شده که به تازگی پیشنهاد داده شده اند، به قرار: یک مدل مختلط و یک مدل مرتبه بالاتر ارایه و با روش هیدرودینامیک ذرات هموار استاندارد به منظور بررسی یک مساله الاستیسیته با یکدیگر مقایسه می شوند. در مدل مختلط ، معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم مساله مورد نظر را می توان در قالب سیستمی از معادلات دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل کرد که شامل پارامترهای تغییر مکان و تنش هستند که در نتیجه منجر به دقت بیشتر حل عددی به دلیل حذف محاسبات مشتق های مرتبه دوم می شود. در مدل اصلاح شده دیگر، بسط سری تیلور۲مرتبه بالاتر همراه با روش کمترین مربعات متحرک۳با روش هیدرودینامیک ذرات هموار ترکیب می شوند. بررسی دقت این مدلها نشان می دهد که هر دوی آنها خطاهای بسیار کمتری در مقایسه با رویکرد استاندارد داشتند. مدل مرتبه بالاتر عملکرد عددی بهتر از منظر دقت و هزینه محاسباتی حتی در مقایسه با مدل مختلط اصلاح نشان می دهد. تظریف تطبیقی یک روش مرسوم برای افزایش کارآمدی الگوهای عددی می باشد که در آن گرهای محاسباتی را بیشتر در مناطق پر خطا متمرکز می کنند. مدل مرتبه بالاتر برای حالت تظریف شده گرهی نیز بهترین نتایج را ارایه می دهد.

تظریف تطبیقی گرهی برای روشهای اصلاح شده هیدرودینامیک ذرات هموار ۱برای مسائل الاستیسیته Keywords:

روش هیدرودینامیک ذرات هموار (SPH) , فرمولبندی روش مختلط , مدل SPH مرتبه بالاتر , مسائل الاستیسیته , بسط سری تیلور , روش حداقل مربعات متحرک (MLS)