مکانیک آماری گاز ایده آل در یک فضای غیر جابجایی

مطالعات انجام گرفته در نظریه ریسمان , گرانش کوانتومی حلقه ای و فیزیک سیاهچاله ها نشان می دهد که در ابعادی از مرتبه طول پلانک فضا - زمان دارای ماهیت غیر جابجایی بوده و یک کمینه طول مشاهده پذیر در اندازه گیری فواصل وجود دارد . در این مقاله نخست طیف انرژی و تابع موج را برای ذره ای محبوس در جعبه سه بعدی در مکانیک کوانتومی درمقیاس طول پلانک بدست می آوریم . آنگاه با استفاده از طیف انرژی بدست آمده مکانیک آماری دستگاهی متشکل از ذره یکسان غیر اندرکنشی محبوس در جعبه ای مکعبی با استفاده از رهیافت هنگرد بندادی مورد بررسی قرار گرفته و کمیتهای ترمودینامیکی وابسته به دستگاه نظیر انرژی درونی , ظرفیت گرمایی ویژه در حجم ثابت , تابع انرژی آزاد هلمهولتز و آنتروپی محاسبه شده اند . همچنین نشان داده شده است که رفتار دستگاه مورد مطالعه، در حالت خاصی که اثرات غیر جابجایی بودن فضا قابل اغماض باشد به رفتار ترمودینامیکی دستگاهی متشکل از N ذره یکسان غیر اندرکنشی محبوس در جعبه ای مکعبی در مکانیک آماری متعارف تبدیل می شود .