ارزش گذاری اختیار معاملات آمریکایی تحت وجود تلاطم تصادفی

در این مقاله روش عددی جدیدی برای ارزش گذاری اختیار معاملات آمریکایی نوشته شده روی دارایی که پویایی آن از مدل تلاطم تصادفی هستون پیروی می کند، معرفی می کنیم. بدین منظور ابتدا به کمک تجزیه ی دوب- میر، قیمت اختیار معامله آمریکایی را به قیمت اختیار اروپایی نظیر و هزینه اجرای زودرس تجزیه می کنیم و به استخراج PDE برای قیمت این اختیار می پردازیم و سپس به کمک تبدیلات فوریه، جوابی برای PDE می یابیم. اما این جواب شامل طح اجرای زودرس، که ناشناخته است و باید برآورد شود، و چند انتگرال، که به طور عددی قابل حل هستند، است. در این مقاله سطحاجرای زودرس به کمک الگوریتم حداقل مربعات مونت-کارلو (LSM) محاسبه می شود. این روش ساده چیزی به جز تکنیک مونت-کارلو به همراه یک رگرسیون خطی ساده نیاز ندارد. همپنین روش ما مشکل انتخاب توابع پایه ای روش LSM را نیز ندارد. پس از برآورد سطحاجرای زودرس و با چایگذاری مقادیر تخمینی در جواب به دست آمده برای قیمت اختیار معادله آمریکایی، به سراغ انتگرال گیری عددی می رویم.

Keywords:

قیمت گذاری اختیار معامل آمریکایی , مونت- کارلو , تلاطم تصادفی , توقف بهینه , تجزیه ی دوب- میر ,