الگوریتم های عددی برای محاسبه ی دترمینان ماتریس های پنج قطری

یکی از مهمترین موضوعات ریاضیات، یافتن دترمینان ماتریس ضرایب یک دستگاه خطی ( یا تخمینی از آن ) بسیار مهم و پرارزش است. مسائل مهم ریاضیات و مهندسی پس از مدل سازی اغلب منجر به دستگاه های خطی و یا غیرخطی می شوند کهوجود یا عدم وجود جواب و نیز یافتن راهی برای تخمین جواب ( در صورت وجود ) وابسته به ارزیابی ماتریس ضرایب است.بهترین شاخص برای این ارزیابی نیز در صورت امکان محاسبه دترمینان ماتریس ها است.و عمده ترین ابزاری که در این مقاله لازم است دستیابی به الگوریتم هایی حتی الامکان سریع برای تعیین محاسبه دترمنیانماتریس هاست. بدیهی است مدل سازی مسائل مختلف منجر به تولید ماتریس های مختلفی از نظر ساختاری می شود که.ماتریس های نواری ( چند قطری ) تاپلیتز از این دسته اند که از عددی سازی معادلات دیفرانسیل مقادیر مرزی حاصل میشوند که حل این معادلات در علوم ریاضی و مهندسی اهمیت فوق العاده ای دارد. در این مقاله الگوریتم های عددی مختلفیبرای محاسبه دترمینان ماتریس های پنج قطری ارائه و کارائی آنها را از نظر سرعت و دقت و رسیدن به جواب مطلوب در ضمنحل مسائل عددی ثابت می شود.

Keywords:

ماتریس پنج قطری , ماتریس تاپلیتز , دترمینان , معکوس , الگوریتم های عددی