کلی ترین حالت حل معادله لاپلاس به روش تفاضلات محدود و مقایسه سه روش حل ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش
Publish place: 3rd Iran Water Resources Management Conference
Publish Year: 1387
Type: Conference paper
Language: Persian
View: 12,440
This Paper With 9 Page And PDF Format Ready To Download
- Certificate
- I'm the author of the paper
Export:
Document National Code:
WRM03_229
Index date: 16 April 2008
کلی ترین حالت حل معادله لاپلاس به روش تفاضلات محدود و مقایسه سه روش حل ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش abstract
[توضیح سیویلیکا: فرمولها در متن مقاله به درستی نمایش داده نمی شوند.]
معادله لاپلاس برای توضیح بسیاری از شرایط فیزیکی در حال تعادل از جمله توزیع حرارت در جامدات، الکترواستاتیک، جریان های دو بعدی غیر چرخشی و حرکت آب های زیرزمینی کاربرد دارد. در اکثر تحقیقات، حل معادله دو بعدی لاپلاس با روش تفاضلات محدود و در حالت ساده شده ( x y) ارائه شده است. در این تحقیق ابتدا با بسط سری تیلور، کلی ترین حالت حل به روش تفاضلات محدود که درآن x y بوده، استخراج و سپس مثالی از کاربرد آن در حرکت آب زیرزمینی و با در نظر گرفتن شرایط مرزی ارائه می گردد. برای حل این مثال، کدی به زبان فرترن نوشته شده که هدف از آن نشان دادن شیوه حل دستگاه معادلات به روش تفاضلات محدود و البته با لحاظ نمودن شرایط مرزی و نیز تعیین تعداد تکرارها جهت رسیدن به دقت مورد نظر می باشد. برای این کار از سه روش حل عددی ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش (به همراه تعیین مقدار بهینه ضریب واهلش) استفاده گردیده است. هدف دیگر مقاله تعیین مقدار بهینه ضریب واهلش از نظر حداقل تکرار برای رسیدن به جواب است. نتایج نشان می دهند که سه روش مذکور به ترتیب ضعیف ترین تا توانا ترین روش حل به لحاظ تعداد تکرارها بوده ومقدار بهینه ضریب واهلش با حداقل تکرار برابر 1/3 می باشد. نتایج این پژوهش می تواند برای برنامه نویسان رایانه ای جهت استفاده بهینه از زمان محاسبات و حافظه رایانه کمک نماید.
کلی ترین حالت حل معادله لاپلاس به روش تفاضلات محدود و مقایسه سه روش حل ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش Keywords:
کلی ترین حالت حل معادله لاپلاس به روش تفاضلات محدود و مقایسه سه روش حل ژاکوبی، گوس- سایدل و واهلش authors
فرزین سلماسی
استادیار گروه مهندسی آب- دانشکده کشاورزی- دانشگاه تبریز
مراجع و منابع این Paper:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این Paper را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود Paper لینک شده اند :