حل معادله پواسون با روش چند شبکه ای

روش چند شبکه ای یک روش در آنالیز عددی برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی جداسازی شده میباشد. هدفاز استفاده از روش های چند شبکه ای کاهش زمان محاسبات برای حل معادلات حاصل از معادلات دیفرانسیل جزئی وسرعت بخشیدن به همگرایی روش های اساسی تکراری است. در روش چند شبکه ای برای حل مسئله در یک شبکه ریز،از شبکه های درشتتر که بر روی همان محدوده حل ساخته می شوند، استفاده می گردد. در شبکه های درشت حلمعادلات به علت بزرگتر دیده شدن فرکانس خطاها به زمان کمتری نیاز دارد . درواقع ایده اصلی روش چند شبکه ایتصحیح جواب شبکه ریزاست،که به وسیله انتقال جواب شبکه درشت به شبکه ریز انجام میشود. در مسائل بیضوی کهبه روش های تکراری حل می شوند معمولاً یکی از مشکلات اساسی، زمان زیاد برای محاسبه و کندی همگرایی می باشد.این مشکل با ریز شدن شبکه حل، خود را بیشتر نشان می دهد. با استفاده از روش چند شبکه ای می توان سرعت همگراییمسئله را به مقدار قابل توجهی افزایش داد. در روش چند شبکه ای برای انتقال داده ها از شبکه ریز به درشت و از درشت بهریز و تصحیح خطا در هر شبکه از عملگرهای انتقال استفاده می گردد .

Keywords:

روش چند شبکه ایی , روش های تکراری