ارزیابی چهار الگوی عددی گسسته سازی زمانی و مکانی در شبیه سازی دوبعدی انتقال و انتشار جرم در یک محیط آبی

امروزه با گسترش روزافزون جمعیت شهری و به تبع آن، افزایش تقاضای آب در شهرها، میزان آلاینده های ورودی بهمنابع آبی نیز رو به افزایش است. این امر می تواند اثرات زیانباری را بر کیفیت آب در پایین دست تحمیل کند. لذاپیش بینی غلظت آلاینده ها در زمان ها و مکان های مختلف، به منظور انجام اقدامات بازدارنده و کنترلی و همچنینجلوگیری از مصرف آب آلوده، از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این مقاله به ارزیابی و مقایسه چهار الگوی عددیگسسته سازی زمانی و مکانی معادلات دیفرانسیلی، شامل BTCS ،FTBS ،FTCS و BTBS در روندیابی غلظت یک آلاینده در یک مخزن مربعی حاوی چهار مانع متقارن و شرایط مرزی تعریف شده، پرداختهایم. بدین منظور مدل ریاضیانتقال و انتشار کلاسیک (ADE) توسط این چهار الگو و با استفاده از روش عددی حجم محدود (FVM) گسسته شده و سپس معادلات مربوط به هر گره با توجه به شرایط مرزی و وجود منابع، استخراج گردید و در نهایت، برای هر حالت، با در نظر گرفتن گام زمانی و گام مکانی مناسب، کدی در محیط نرم افزار MATLAB تنظیم و اجرا شد. بدین ترتیب مقادیر غلظت ها در زمانها و مکان های مختلف به دست آمد. نتایج شبیه سازی نشان داد که از میان چهار الگوی مذکور، الگوی عددی BTBS، در شرایط جریان advective-diffusive، مناسب تر بوده و دقیق تر و سریع تر از سایر الگوها عمل می کند.

Keywords:

انتقال و انتشار جرم , روش حجم محدود , حل عددی , روش گسسته سازی , الگوی توزیع پتانسیل , الگوی توزیع غلظت