گذار اندرسون در گرافین بی نظم

در این مقاله ما با استفاده از تکنیک RKPM به مطالعه ی عددی اثر بی نظمی در یک تک لایه ی گرافینی می پردازیم. این روش عددی دقیق به ما امکان می دهد تا شبکه های بسیار بزرگی با میلیون ها جایگاه اتمی را بررسی کنیم و بنابراین اثر محدودیت اندازه ندارد. ما به کمک این روش هر دو رژیم بی نظمی ضعیف و بی نظمی قوی را بررسی می کنیم. برای این منظور ما از هامیلتونی مدل تنگابست با بی نظمی قطری بر روی یک شبکه ی لانه زنبوری استفاده می کنیم. نتایج ما نشان می دهد که در رژیم بی نظمی ضعیف، تابع موج فرمیونهای دیراک هنوز گسترده است ولی سرعت آنها با افزایش پهنای بی نظمی کاهش پیدا می کند. به هر حال چنانچه بی نظمی به اندازه ی کافی قوی باشد یک لبه ی تحرک پذیری به وجود می آید که حالت های جایگزیده ی اطراف سطح فرمی را از سایر حالت های گسترده جدا می کند. این نتیجه با پیش بینی نظریه ی مقیاس گذاری جایگزیدگی مبتنی بر عدم وجود حالت گسترده در دو بعد در تقابل است.