بررسی پایداری جریان پوآزی صفحه‎ای

در این تحقیق به بررسی پایداری جریان پوآزی صفحه‎ای با اعمال یک اغتشاش کوچک در پارامترهای جریان و بررسی رشد یا میرایی آن پرداخته شد. در جریان پایدار این اغتشاشات با زمان میرا می‎شوند. معادلات حاکم بر رشد یا زوال اغتشاش، معادله ار- سامرفلد است که روش‎های متفاوتی برای حل آن وجود دارد. در این مقاله از روش طیفی برای حل معادله ار- سامرفلد استفاده گردید که یک مساله مقدار ویژه مختلط بوده و در محاسبه ماتریس‎های مشتق مرتبه دوم و چهارم از چندجمله‎ای درون‎یابی لاگرانژ و نقاط متعامد چبیشف نوع دوم استفاده گردید. برای محاسبه عناصر قطری ماتریس مشتق از یک رابطه برگشتی استفاده گردید و سپس عناصر غیرقطری به کمک عناصر قطری محاسبه گردیدند. برای افزایش دقت و سرعت محاسبات در محاسبه ماتریس مشتقات، اتحادهای مثلثاتی و خاصیت پاد تقارنی ماتریس مشتق اول به کار گرفته شد. از مقایسه نتایج به دست آمده مربوط به ناپایدارترین حالت در α=1 و Re=10000 نتیجه گرفته شد که به ازای 50 نقطه چبیشف و تعداد بیشتر دقت قابل ملاحظه‎ای در محاسبات حاصل گردید و نتایج به دست آمده برای عدد رینولدز بحرانی مربوط به ناپایدارترین حالت تطابق بسیار خوبی با داده‎های به دست آمده از روش‎های دیگر، که توسط سایر محققین به کار گرفته شده بودند، از خود نشان دادند.

Keywords:

پایداری , جریان پوآزی , روش طیفی