حل دقیق مساله ارتعاش آزاد صفحه مستطیلی با تکیه های ساده و مقایسه نتایج با روش اجزای محدود

امروزه صفحات کاربرد گستردهای در صنعت مهندسی دارند و پیکره بندی اصلی بسیاری از سازه های صنعتی و عمرانی به صورت جزیی و در برخی موارد به صورت کامل از صفحات تشکیل شده است. تحلیل اقتصادی و مطمین انواع مختلف سازه های صفحه ای مورد توجه مهندسین عمران، مکانیک، معماری، هوا و فضا میباشد .باید دانست معادله حاکم بر ارتعاش آزاد صفحات خمشی نازک چیزی جز یک معادله مرتبه چهار یا همان معادله بایهارمونیک نمیباشد. خاطر نشان میسازد، یافتن پاسخ تحلیلی یا همان حل دقیق معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی و تلاش در جهت یافتن آنها از دیرباز یکی از مشغله های مهم و مساله های همواره درحال بررسی ریاضیدانان و مهندسان که از معادلات دیفرانسیل برای تبیین ریاضیاتی پدیده های مختلف طبیعی بهره می جویند، بوده و هست و آگاهی داشتن از فرکانس های ارتعاش آزاد سازه ها کمک شایانی در داشتن طرحی ایمن و مطمین می کند. در این پژوهش نخست سعی برآن است که با است فاده از روش کلاسیک تفکیک متغیرها پاسخ تحلیلی و دقیق ارتعاش آزاد صفحه خمشی نازک مستطیلی که از چهار طرف بر روی تکیه گاه های ساده قرار گرفته است، یافته و در ادامه پاسخها را با نرم افزار اجزای محدود آباکوس و لیسا مقایسه کرده تا بدین منظور از روند حل و پا سخ های به د ست آمده اطمینان حاصل شود.

Keywords:

صفحه خمشی , صفحه خمشی نازک , صفحه مستطیلی , ارتعاش آزاد