بررسی روشهای بدون شبکه و روش المان محدود در مدلسازی صفحات حاوی ترک لبه ای

در این پژوهش مدلسازی یک صفحه حاوی ترک لبه ای در روش های بدون شبکه گالرکین بدون المان، حداقل مربعات گسسته و روش اجزاء محدود مورد بررسی قرار گرفته است. روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته یکی از جدید ترین روشهای بدون شبکه است که برخلاف روش گالرکین بدون المان از فرم قوی معادلات جهت حل مسیله استفاده می کند. در روشهای بدون شبکه حوزه ی مسیله توسط نقاط گرهی گسسته سازی می شود که برای تشکیل توابع شکل پیوسته با استفاده از درونیاب حداقل مربعات متحرک به کار می روند. این نوع گسسته سازی بسیاری از مشکلات مدلسازی ترک در روش المان محدود را منتفی می نماید. جهت تعریف ناپیوستگی هایی چون ترک از تکنیک موثر انکسار استفاده شده است. در تکنیک انکسار حوزه تاثیر هر گره حول نوک ترک دچار انحراف و تغییر شکل می شود. تکنیک حداقل مربعات در روش حداقل مربعات گسسته توسط به حداقل رساندن مجموع مربعات باقیمانده منجر به ایجاد دستگاه معادلات گسسته می شود. با مقایسه نتایج بدست آمده از روشهای بدون شبکه با نتایج تحلیلی و نتایج حاصل از نرم افزار المان محدود ABAQUS، کارایی و دقت هر روش در تحلیل مسیله ترک مورد بررسی قرار می گیرد. در نهایت نرخ همگرایی نتایج حاصل از روش بدون شبکه حداقل مربعات گسسته نشان داده می شود.

Keywords:

مدلسازی ترک , روش بدون شبکه , اجزاء محدود , حداقل مربعات گسسته , تکنیک انکسار , نرخ همگرایی