حل تحلیلی انتقال حرارت غیر دائم و غیر فوریه بر روی پره مستقیم

در این مقاله معادلات رسانایی غیردائم و غیر فوریه بر روی یک پره مستقیم به صورت تحلیلی حل شده است. پره ابتدا در دمای ثابت و یکنواخت قرار داشته و نوک آن عایق در نظر گرفته شده است و با محیط انتقال حرارت جابجایی دارد. دمای پای پره به صورت متناوب با زمان تغییر می کند. معادلات انتقال حرارت هذلولوی پره پس از بی بعد سازی، به وسیله روش لاپلاس به حوزه ی S برده شده است. به کمک تئوری وارونه سازی، در فضای مختلط و همچنین تغییر متغیرهای متوالی، معادلات از حوزه ی S به حوزه ی زمان بازگردانده شده اند. توزیع دقیق زمانی و مکانی دمای پره با استفاده از مدل فوریه و غیر فوریه به دست آمده و نتایج با هم مقایسه شده اند. نتایج نشان می دهند که زمان آسودگی تاثیر زیادی در حل داشته و غیرقابل صرف نظر می باشد. شاک حرارتی با تغییر زمان آسودگی (سرعت متفاوت موج حرارتی) از پایه شروع شده و با برخورد به نوک پره منعکس می شود. همچنین نتایج نشان می دهند تنها برای شرایط پایدار و یا نوسانات با فرکانس کم می توان از مدل انتقال حرارت فوریه استفاده کرده و استفاده از مدل انتقال حرارت فوریه برای دیگر شرایط (شرایط غیر پایدار و حتی شرایط شبه پایدار) باعث ایجاد خطای قابل توجهی در محاسبات می شود.

Keywords:

پره , حل تحلیلی , غیر فوریه , رسانایی